FSC 5144

QUESTÕES – EXPS 14 a 17

Micro-ondas

1) Qual o comprimento de onda de micro-ondas de frequência 10,5 GHz no vácuo? E no interior de um meio de índice de refração 1,5?

2) Numa das etapas da experiência de Ótica de micro-ondas, incide-se micro-0ndas num prisma em formato de triângulo retângulo. Com incidência normal sobre um dos catetos, a onda é detectada ao sair pela hipotenusa numa direção que forma um ângulo θ = 17 ± 1º com a direção inicial. Sabendo que o ângulo formado entre o referido cateto e a hipotenusa é θ₁ = 20,0 ± 0,5º, determine o índice de refração do meio que constitui o prisma, bem como seu erro experimental.

Interferômetro de Michelson

1) Os dados abaixo foram obtidos na experiência do Interferômetro de Michelson, para determinação do comprimento de onda de um laser. N é o número de franjas de interferência deslocadas ao avançar o parafuso micrométrico de Δx.

N	10	20	30	40	50
Δx (mm)	0,068	0,132	0,200	0,243	0,300

a) Sabendo que entre o parafuso e o espelho móvel há uma alavanca de fator 20, determine o comprimento de onda do laser;
b) Suponha que o erro do coeficiente angular do gráfico Δx × N seja 0,00011 mm. Nestas condições, qual o erro no valor obtido para o comprimento de onda?

Medida da velocidade da luz

1) Na experiência que mede a velocidade da luz com o método de Foucault, foram obtidos os seguintes dados experimentais:

A (m)	0,248 ± 0,002
D (m)	8,95 ± 0,01
B (m)	0,498 ± 0,002
f (Hz)	1507 ± 1
x0 (mm)	12,812 ± 0,005
x (mm)	13,070 ±  0,005

As distâncias A, B e D são estabelecidas no processo de montagem do experimento. A
frequência angular ω = 2πf do espelho rotatório lhe é conferida por um motor acoplado
ao espelho. O desvio s = x – x₀ do ponto de focalização do feixe de retorno é medido
com um microscópio acoplado a um parafuso micrométrico, uma vez que o espelho rotatório é posto a girar.

A velocidade experimental é então obtida por meio da expressão:

a) Baseando-se nos dados da tabela acima, calcule o valor experimental v da velocidade
da luz.
b) Usando o método de propagação de erros por derivadas parciais, mostre que a razão Δv/v (onde Δv é o erro experimental de v) pode ser escrita como

c) Forneça o resultado final no formato v ± Δv e verifique se ele é compatível com a velocidade da luz c = 299 792 458 m/s.
Circuito RLC

1) Um circuito RLC em série, alimentado por uma corrente alternada, apresentou os seguintes resultados:

VR = 4,1 V

VC = 9,7 V

VL = 6,8 V

i = 0,15 A

Sabendo-se que a freqüência utilizada foi de 500 Hz, determine:

a) Os valores de R, L e C utilizados;
b) A freqüência teórica de ressonância;
c) A tensão da fonte;
d) A tensão no indutor e no capacitor, na ressonância, com tensão da fonte V = 2,0 V e corrente máxima de 0,45 A.

2) As seguintes medidas foram obtidas num circuito RLC série:

I (mA)	VR (V)	VC (V)	VL (V)
50,00	12,00	10,00	4,000

A freqüência do gerador estava regulada em 1000,0 Hz, na amplitude máxima e a tensão total, medida nos terminais do gerador era 13,42 V. a partir disso, determine:

a) A freqüência teórica de ressonância, em Hz, para este circuito.
b) Através dos cálculos apropriados, justifique porque este circuito não é indutivo.

3) Num circuito RLC série, durante a determinação da freqüência experimental de ressonância do mesmo, foi utilizada uma tensão fornecida pela fonte constante e igual a 0,75 volts. Sabendo-se que o valor nominal do capacitor era C=0,800 mF e que o amperímetro estava regulado numa escala que não poderia suportar correntes iguais ou maiores do que 30,0 mA, e que, também, a resistência interna do mesmo, nesta escala, era r_A=10,4 Ω (valor tabelado), obteve-se a seguinte tabela:

i (mA)	2,00	4,00	5,00	9,00	18,0	20,0	20,0	18,0	9,00	5,00	4,00	2,00
f (Hz)	800	815	825	830	840	845	855	860	870	875	885	900

Sabendo-se que a resistência ôhmica do indutor utilizado era de 20,0 Ω, a partir de um gráfico conveniente, determine:

a) O erro relativo percentual cometido na determinação experimental de r_A.
b) A impedância do circuito, em Ω , quando f=837 Hz.